Podpora výuky funkcí s programem GeoGebra
Program GeoGebra [1] je dynamický software, který je v současné době asi nejvhodnějším do výuky matematiky. Jeho výhodou je nejen to, že je tzv. freeware (je tedy zdarma), ale i to, že umožňuje využití nejen při výuce geometrie. Jak již naznačuje sám název programu, GeoGebru lze využít jak ve výuce geometrie, tak ve výuce algebry. S širokou řadou funkcí a zároveň rychlým rozvojem programu můžeme tento software použít rovněž v dalších oblastech matematiky, jako jsou statistika či infinitezimální počet. Přestože program disponuje širokou paletou funkcí a jejich možností využití, uživatelské rozhraní je velmi jednoduché a i nezkušený uživatel se v programu velmi rychle zorientuje a je schopen program použít. Použít program zvládne tak i žák prvního stupně základní školy. Zároveň však i zkušený uživatel zjistí, že se může učit stále novým věcem.
Jednou z nabízejících
se možností využití je výuka funkcí napříč všemi úrovněmi vzdělávací soustavy.
Na základní škole můžeme program použít jak pro snadné vykreslování funkcí, tak
pro pozorování vlastností funkce v závislosti na změně hodnoty proměnné (obr.
1). Výhodou u takových appletů [2] je, že
můžeme přidat dynamický text a sledovat tedy změnu předpisu funkce současně se
změnou funkce. Rovněž můžeme použít tabulku,
která povoluje řadu příkazů známých z programu MO Excel a zároveň umožňuje
zaznamenávání hodnot (na obr. 2 jsou zaznamenány funkční hodnoty grafu v závislosti
na manipulaci s vrcholem C). S trochou fantazie si tak můžeme
dobře představit jistě i využití na středních školách. Jako příklad můžeme zvolit
applet vysvětlující závislost mezi grafy goniometrických funkcí a jednotkovou
kružnicí (obr. 3). Na vysoké škole pak oceníme jednoduchost, s jakou můžeme
vykreslovat a počítat derivace a integrály (obr. 4), jak dynamicky
znázorňovat Riemannův integrál, Fourierovy řady či funkci více více proměnných.
Využít můžeme program rovněž pro tisk obrázků do pracovních listů (export do formátů png, pdf aj.) nebo pro e-learningové kurzy.
[1] Program určený pro operační systém Windows ke stažení na www.geogebra.org.
[2] Pojmem applet myslíme množinu objektů zobrazovaných na nákresně. Applet umožňuje dynamické zobrazení geometrických situací.